メルカトル図法はなぜ面積が歪む？ 地球儀と並べて一目でわかる
グリーンランドとアフリカ、地図では同じ大きさに見えますが実際は14倍も違います。下の地図と地球儀を見比べれば、その差は一目瞭然です。
メルカトル図法の特徴と仕組み
なぜ面積が歪むのか — 3ステップで理解
地球は丸い、地図は平ら
球体を平面に広げるのは、みかんの皮をきれいに平らにするようなもの。 どこかを切るか、伸ばすかしないと平面にできない。
メルカトル図法は「角度を守る」を選んだ
航海で大事なのは方角。「北に30度の方向に進め」が地図上でも同じ角度になるように設計された。 その代償として、面積が犠牲になった。
赤道から離れるほど「引き伸ばし」が激しい
地球儀を見ると、北極・南極に近づくほど経線（縦の線）の間隔が狭くなる。 でもメルカトル図法では経線を平行に描くため、高緯度ほど横に引き伸ばされる。 角度を保つために縦も同じ比率で伸ばすので、面積は2乗で拡大される。
拡大率の式
面積の拡大率 = 1 / cos²(緯度)
赤道(0°): 1倍 → 東京(35°): 1.5倍 → グリーンランド(72°): 10.5倍
| 場所 | 緯度 | 拡大率 |
|---|---|---|
| 赤道 | 0° | 1.0倍 |
| 東京 | 35° | 1.5倍 |
| ロンドン | 51° | 2.6倍 |
| モスクワ | 56° | 3.2倍 |
| グリーンランド | 72° | 10.5倍 |
国の本当の面積
| 国・地域 | 実際の面積 | メルカトル図法での見た目 |
|---|---|---|
| アフリカ大陸 | 約3,037万km² | 実際より小さく見える |
| ロシア | 約1,710万km² | 実際より大幅に大きく見える |
| グリーンランド | 約216万km² | アフリカ並みに見える（実際は14分の1） |
| 日本 | 約37.8万km² | やや拡大（約1.5倍） |
よくある質問
なぜメルカトル図法では面積が歪むのか？
球体を平面に広げる際、メルカトル図法は「角度を守る」ことを優先しました。 航海で方角が正確に読めるよう設計された代償として、高緯度ほど面積が拡大されます。 拡大率は 1/cos²(緯度) で計算され、例えばグリーンランド（緯度72°）は約10.5倍に拡大されます。
グリーンランドとアフリカの実際の大きさは？
メルカトル図法の地図では同じくらいに見えますが、 実際はアフリカ（約3,037万km²）がグリーンランド（約216万km²）の約14倍大きいです。
メルカトル図法のメリット・デメリットは？
メリット：角度（方位）が正確に保たれるため航海やナビゲーションに最適です。 直線が等角航路（ラムライン）を表します。 デメリット：高緯度の面積が大幅に拡大されます。 極に近い地域は無限に引き伸ばされるため、極そのものは表示できません。
赤道から離れるほど面積が大きくなるのはなぜ？
地球儀では北極・南極に近づくほど経線の間隔が狭くなりますが、 メルカトル図法では経線を平行に描くため高緯度ほど横に引き伸ばされます。 角度を保つために縦も同じ比率で伸ばすので、面積は 1/cos²(緯度) で拡大されます。
最終更新日: 2026年2月24日